离婚后，若一方明知另一方因患病或无法独立生活，却长期不予照顾且不给费用，情节恶劣，仍然可以起诉遗弃罪。根据《刑法》相关规定，遗弃罪的行为构成需满足特定条件，最高可处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
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针对离婚后遗弃罪问题，处理方式包括刑事追责和民事救济。选择何种方式需综合考虑受害程度、证据是否充分等因素。若遗弃行为严重，应当报警并提起刑事诉讼；若涉及经济赔偿或扶养费问题，可通过民事诉讼解决。
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离婚后起诉遗弃罪的操作步骤如下：首先，收集相关证据，如孩子的生活状况照片、医疗记录等；其次，咨询专业律师，了解详细的法律程序和自身权益；接着，向法院提起刑事诉讼，要求追究对方的遗弃罪责任；最后，在诉讼过程中积极配合法院调查，争取自身及孩子的合法权益。