关于责任判定，需考虑谁先辱骂、谁先动手等具体情况。依据《治安管理处罚法》，只要有殴打行为并造成伤害，都可能受到处罚，不论谁先动手。若涉及民间纠纷，公安机关可调解；伤情达到轻伤以上，将立为刑事案件处理。因此，您和对方的责任需要根据具体情况来判断，建议及时报警并咨询律师。
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针对醉酒后辱骂并打人的行为，处理方式包括报警、调解和可能的刑事诉讼。选择方式时，应考虑行为严重程度、受害者意愿及社会影响。轻微情况可尝试和解，严重情况则应及时报警并考虑法律诉讼途径。对于您的情况，由于涉及到多人参与，建议您尽快报警并保存好相关证据。
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醉酒打人需承担法律责任。若选择和解，应诚恳道歉并协商赔偿事宜；若无法和解，则将面临法律程序的处罚。在处理过程中，建议您保持冷静，遵循法律程序，可以聘请律师协助沟通、提出合理赔偿方案。请注意，对方也有权寻求法律途径来维护自己的权益。