针对您提到的后车司机逃逸的情况，这确实增加了维权的难度。但根据《道路交通安全法》第七十条的规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。若后车司机逃逸，您应立即报警，并提供尽可能详细的事故信息。警方会进行调查，并出具事故责任认定书。若逃逸司机被找到，您可依据此认定书向其索赔。若逃逸司机无法找到，您还可以考虑向自己的保险公司申请理赔，前提是您的车辆保险中包含了相关保障条款。
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若后车司机承认全责但双方对赔偿金额有分歧，您可以尝试以下解决方案：首先，与后车司机再次协商，明确赔偿项目和标准；其次，如协商无果，可申请公安机关交通管理部门进行调解；最后，若调解仍不能达成一致，您可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事故责任认定书和相关证据判决赔偿金额。
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从法律角度，收集证据是索赔的关键。您应首先拍摄事故现场照片，包括车辆位置、损坏情况等；其次，保留现场目击者的联系方式，以便后续取证；同时，及时报警并获取警方出具的事故责任认定书；最后，收集医疗记录（如有受伤）、维修发票等相关费用单据，作为索赔的依据。这些证据将有助于您在协商、调解或诉讼过程中维护自己的合法权益。