39年教龄的退休教师可按月领取基本养老金和职业年金。分析说明：根据《中华人民共和国社会保险法》规定，教师退休后，若满足累计缴费满十五年且达到法定退休年龄，可按月领取基本养老金，该养老金由统筹养老金和个人账户养老金组成。此外，教师还可领取职业年金，该年金是教师个人和单位共同缴纳的，退休后按国家规定计发月数发放。提醒：若退休金未能按时发放，或发放金额与预期有较大出入，表明问题可能比较严重，应及时咨询社保部门或寻求法律帮助。
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处理方式：从法律角度讲，退休教师领取退休金的主要方式是通过社保部门进行发放。选择建议：*确保个人社保账户信息准确无误，以便社保部门能够准确发放退休金。*定期查询社保账户，了解退休金发放情况。
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具体操作：***确认资格**：首先，39年教龄的退休教师需要确认自己是否满足领取退休金的资格条件，即是否达到法定退休年龄且累计缴费满十五年。***办理手续**：满足条件后，教师需前往当地社保部门办理退休金领取手续，提交相关证件和资料，如身份证、退休证、社保卡等。***领取方式**：退休金一般通过银行卡发放，因此，教师需确保自己的银行卡信息准确无误，并关注社保部门通知，了解退休金发放时间和金额。***特殊情况处理**：若教师因特殊原因（如身在国外）无法亲自办理退休金领取手续，可委托他人代办或咨询社保部门了解其他领取方式。同时，若退休金发放出现异常，教师应及时与社保部门联系，查明原因并妥善处理。