单位未支付独生子女赔偿，母亲可依法追讨。依据《中华人民共和国人口与计划生育法》等相关规定，独生子女父母享有一定奖励，单位不支付将影响母亲合法权益，可能导致经济损失及心理困扰。
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单位未付独生子女赔偿，应这样处理：1.与单位沟通，明确赔偿事宜，要求支付；2.若单位拒绝，收集独生子女证、工资表等证据；3.向当地计生委投诉，请求介入调解；4.调解不成，申请劳动仲裁或向法院起诉，维护权益。
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解决独生子女赔偿单位未支付问题，常见方式有协商、投诉、仲裁或诉讼。建议先与单位协商，无果后向计生部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可提起诉讼。