在您没有快递单号但快递确实已寄出的情况下，根据《快递暂行条例》的相关规定，快递公司仍有义务将快件投递到约定的收件地址、收件人或者收件人指定的代收人，并告知收件人或者代收人当面验收。这意味着，无论您是否持有快递单号，只要您能证明自己是收件人或代收人，快递公司就必须履行送货上门的义务。
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若快递公司因您没有快递单号而拒绝送货，您可以采取以下措施：1. 提供寄件信息证明自己是收件人或有权代收的人；2. 要求快递公司查询内部系统确认快件信息；3. 若快递公司仍拒绝，可向邮政管理部门投诉。
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从法律角度看，快递公司不能以未提供快递单号为由拒绝送货。根据《快递暂行条例》规定，快递公司应将快件投递到约定地址或指定代收人，并告知当面验收，未提及必须提供快递单号作为送货前提。